Question

牛老师开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时，那么，甲乙两地全称是多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：综合行程问题

分析：第一次，不算上修车时间，则行驶时间多了120-40=80分钟，后一段速度变成原来的75%，即原速度与修好车后的速度比为4：3，则以这两个速度从丙地到乙地的时间比为3：4，所以若按照原速度行驶，从丙地到乙地用时为：80÷（4-3）×3=240分钟，同理，第二次多用了1.5小时，即相比上一次少用了30分钟，是由于其超出丙地72千米后才修车，所以走这72千米所用时间为30÷（4-3）×3=90分钟=1.5小时，即汽车原速度为72÷1.5=48千米每小时，按原速度从甲地到乙地共需要时间2+240÷60=6小时，所以甲乙两地距离为：48×6=288千米．

解答： 解：2小时=120分钟
120-40=80（分钟）
速度比为：1：75%=4：3
则时间比为：3：4
80÷（4-3）×3=240（分钟）
2-1.5=0.5（小时）
72千米所用时间为：0.5÷（4-3）×3=1.5（小时）
汽车原速度为72÷1.5=48（千米）
48×（2+4）
=48×6
=288（千米）
答：那么，甲乙两地全程是288千米．

点评：本题的关键是找准原速度和后来速度之间的关系及原时间与后来时间之间的关系，找准72千米是原来1.5小时走的路程，从而求出原速度．