题目内容

计算：(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1+
1
6
)×…×(1+
1
10
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)×…×(1-
1
9
)=
11
10
11
10
．
分析：将算式中括号内的数据相加，则原式=
3
2
×
5
4
×
7
6
×…×
9
8
×
11
10
×
2
3
×
4
5
×…
8
9
，由此发现
11
10
前后的乘数相互约分为都为1，所以积为
11
10
．
解答：解：(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1+
1
6
)×…×(1+
1
10
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)×…×(1-
1
9
)
=
3
2
×
5
4
×
7
6
×…×
9
8
×
11
10
×
2
3
×
4
5
×…
8
9
，
=
11
10
；
故答案为：
11
10
．
点评：完成此类题目主要是通过发现式中数据的特点和内在规律，从而寻求合适的方法进行巧算．
练习册系列答案
相关题目
脱式计算：
[1-(
1
2
-
1
4
)]×
2
3
 (
8
15
-
1
5
)÷3
计算：(1-
1
2
)×(1+
1
3
)×(1-
1
4
)×(1+
1
5
)×…×(1-
1
1998
)．
计算：
1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
199
-
1
200
1
1+201
+
1
2+202
+…+
1
99+299
+
1
100+300
．
计算：(1+
1
2
+
1
3
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
)=
1
7
1
7
．
计算：(1-
1
2
)(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)(1-
1
6
)(1-
1
7
)(1-
1
8
)=
1
8
1
8
．

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