Question

计算：

2

21

+

2

77

+

2

165

+…+

2

1677

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先根据每个分数的分母的特征，把每个加数分成两个分数的差的形式，然后计算，求出

2

21

+

2

77

+

2

165

+…+

2

1677

的值是多少即可．

解答： 解：

2

21

+

2

77

+

2

165

+…+

2

1677

=

1

2

×（

1

3

-

1

7

+

1

7

-

1

11

+

1

11

-

1

15

+…+

1

39

-

1

43

）
=

1

2

×（

1

3

-

1

43

）
=

1

2

×

40

129

=

20

129

点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是把每个加数拆项，分成两个分数的差的形式．