Question

14．把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米．

Answer 1

分析 因为把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，所以圆柱的高和直径相等，而每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，所以整个圆的体积是25.12×2=50.24立方厘米，由此利用圆柱的体积公式求出半径，再根据半圆柱的表面积等于圆柱的底面积与侧面积的一半及正方形的面积的和；据此解答．

解答 解：设圆柱的半径为r厘米
3.14×r²×2r=25.12×2
所以r³=8
所以r=2
所以圆柱的高是：2×2=4（厘米）
每个半圆柱的表面积是：3.14×2²+3.14×2×2×4÷2+4×4
=3.14×12+16
=37.68+16
=53.68（平方厘米）
答：每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米．
故答案为：53.68．

点评 解答此题应该明确，半圆柱的表面积等于圆柱的底面积与侧面积的一半及正方形的面积的和．