Question

从6名同学中选出3个班干部，有

 

种不同的选法；如果从这6名同学中选出3人排成一排照相，有

 

种不同的排法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）从6名同学中选出3个班干部，有

C

3 6

种不同的选法；
（2）第一步先从6人中选择3人，有

C

3 6

种不同的选择方法，第二步，这3人再进行排列，有3×2×1种不同的方法，它们的积就是全部的方法．

解答： 解：（1）

C

3 6

=

6×5×4

3×2×1

=20（种）
（2）

C

3 6

×（3×2×1）
=20×6
=120（种）
答：从6名同学中选出3个班干部，有20种不同的选法；如果从这6名同学中选出3人排成一排照相，有120种不同的排法．
故答案为：20，120．

点评：本题主要考查了了排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的灵活应用．