Question

一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米，把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱，截开后，表面积增加多少平方厘米？像这样截成4段、5段呢？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成3段，即截成3个小圆柱，增加4个底面直径为20厘米的圆柱的底面积；截成4段，那么增加了6个底面直径为20厘米的圆柱的底面积，截成5段，那么增加了8个底面直径为20厘米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积，由此根据圆的面积公式代入数据即可解决问题．

解答： 解：3段增加：3.14×（20÷2）²×4
=3.14×100×4
=1256（平方厘米）；
4段增加：3.14×（20÷2）²×6
=3.14×100×6
=1884（平方厘米）；
5段增加：3.14×（20÷2）²×8
=3.14×100×8
=2512（平方厘米）；
答：截成3断后，表面积增加1256平方厘米，截成4段表面积增加1884平方厘米，截成5段表面积增加2512平方厘米．

点评：此题考查了圆柱的有关知识，正确找出增加的面是解决本题的关键；用到的知识点：圆面积的计算方法．