Question

如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折迭，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于？

Answer 1

考点：简单图形的折叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：按照如图所示的方法折叠，剪开，把相关字母标上，易得∠ODC和∠DOC的度数，利用三角形的内角和定理可得∠OCD的度数．

解答： 解：展开如图：
因为∠COD=360°÷10=36°，∠ODC=36°÷2=18°，
所以∠OCD=180°-36°-18°=126°．
答：∠OCD等于126°．

点评：考查学生的动手操作能力及计算能力；得到展开图中所求角所在的位置是解决本题的突破点．