题目内容

（1+
1
2
）×（1+
1
4
）×（1+
1
6
）×…（1+
1
10
）×（1-
1
3
）×（1-
1
5
）×…×（1-
1
11
）=
 
．
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：根据乘法交换律和乘法结合律计算即可．
解答： 解：（1+
1
2
）×（1+
1
4
）×（1+
1
6
）×…（1+
1
10
）×（1-
1
3
）×（1-
1
5
）×…×（1-
1
11
）
=[（1+
1
2
）×（1-
1
3
）]×[（（1+
1
4
）×（1-
1
5
）]×[（1+
1
6
）×（1-
1
7
）]×[（1+
1
8
）×（1-
1
9
）]×[（1+
1
10
）×（1-
1
11
）]
=[
3
2
×
2
3
]×[
5
4
×
4
5
]×[
7
6
×
6
7
]×[
9
8
×
8
9
]×[
11
10
×
10
11
]
=1×1×1×1×1
=1
故答案为：1．
点评：此题主要考查了乘法运算定律在分数四则混合运算中的应用．
练习册系列答案
相关题目
两个圆的半径比是2：3，直径比是
 
，周长比是
 
，面积比是
 
．
在□内填上一个适当的数字，再计算．
商是一位数：□34÷35=，□20÷74=，□09÷21=
商是二位数：□59÷43=，□25÷53=，□60÷67=
在方框里填上合适的数．
甲、乙二人从A、B两地相向而行，若同时出发，经过8小时二人可以相遇，但当甲行6小时，乙行5小时后，二人停了下来，结果二人仍相距180km，已知，乙每小时行40km，求AB距离．
三个聪明的初中生聚在一起玩一个推理的游戏，小强与小花各选了一个自然数并分别将它告诉小安．小安告诉小强和小花，他将分别把这两个数的和与乘积写在不同的纸上．小安写好后，将其中一张纸藏起来，把另一张纸亮出来给小强和小花看（这张纸上写着2008）．小安请小强和小花互猜对方所选的数，小强首先宣称他无法确定小花所选的数，小花听完小强的话后，也说她无法确定小强所选的数．请问：小花所选的数是什么？
十月份的产量比九月份的产量减少了
1
8
，九月份产量是720吨，十月份的产量是
 
吨．
你能用2、4、6、8四个数写一道两位数乘两位数的乘法算式吗？
它们中乘积最大是：
 
×
 
=
 
．
分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；        
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2
．
（1）仿照上例分别把分数
3
8
和
2
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
3
8
=
2
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
3
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分）

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