Question

如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲沿逆时针方向每分钟行75米，乙沿顺时针方向每分钟行45米．请问：两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

Answer 1

考点：多次相遇问题,环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：先求出正方形的周长，除以两人的速度和可求出相遇时间，从而求出相遇时乙走了多少米，以后每次相遇时都再走这个米数，根据走的米数和正方形的周长来判断哪次相遇在CD边即可．

解答： 解：100×4=400（米），
400÷（75+45），
=400÷120，
=

10

3

（分）
45×

10

3

=150（米）
150×2=300（米），
150×3=450（米）…
第一次相遇在BC边，第二次相遇在D点，第三次相遇在AB边，第四次相遇在C点，第五次相遇在AD边，第六次相遇在B点，第七次相遇在CD边．
答：第七次相遇在CD边上．

点评：此题主要考查了相遇问题，注意根据相遇问题数量关系解答，并注意根据每次相遇所行驶的路程判断行驶物所处的位置．