Question

五人参加一场智力竞赛，一共得了434分，获第一名的是100分，其余各人所得分数都是整数，并且所得分数各不相同，那么第五名的最多得多少分？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：五人一共得了434分，获第一名的是100分，其余4人所得的总分数是：434-100=334，要使第五名的得分最多，那么其他的3人应当最少；由于其余各人所得分数都是整数，所以第2、3、4名与第五名的分差应是：3、2、1，然后根据和差问题解答即可求出第五名的最多得多少分．

解答： 解：434-100=334（分）
要使第五名的得分最多，那么其他的3人应当最少；由于其余各人所得分数都是整数，所以第2、3、4名与第五名的分差应是：3、2、1，
（334-3-2-1）÷4
=328÷4
=82（分）
答：第五名的最多得82分．

点评：本题考查了极值问题，关键是明确要使第五名的得分最多，那么其他的3人应当最少，且相邻的名次分差为1．