Question

计算：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2⁵¹²+1）．

Answer 1

考点：乘方

专题：计算问题（巧算速算）

分析：将式子变形为：（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2⁵¹²+1），根据平方差公式计算即可求解．

解答： 解：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2⁵¹²+1）
=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2⁵¹²+1）
=2¹⁰²⁴-1

点评：考查了乘方，本题关键是灵活运用平方差公式进行简便计算．