Question

2．计算：$\frac{（\frac{5}{8}+\frac{8}{5}+1）×（\frac{1}{5}-\frac{1}{8}）}{\frac{{5}^{2}}{{8}^{2}}+\frac{{8}^{2}}{{5}^{2}}-\frac{5}{8}-\frac{8}{5}}$．

Answer 1

分析 分子分母同时计算：分子部分，先计算出两个括号内的结果，再计算括号外的乘法；分母部分：计算出各项的结果，再做加减计算；最后用分子除以分母即可．

解答 解：$\frac{（\frac{5}{8}+\frac{8}{5}+1）×（\frac{1}{5}-\frac{1}{8}）}{\frac{{5}^{2}}{{8}^{2}}+\frac{{8}^{2}}{{5}^{2}}-\frac{5}{8}-\frac{8}{5}}$
=$\frac{\frac{129}{40}×\frac{3}{40}}{\frac{25}{64}+\frac{64}{25}-\frac{89}{40}}$
=$\frac{\frac{387}{1600}}{\frac{1161}{1600}}$
=$\frac{1}{3}$

点评 对于此类问题，应仔细分析数据，找到解决问题的最佳方法，最后化成最简分数．