Question

边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察发现，当放1层时，有1个正方体，表面积为1×1×6=6平方厘米；当放2层时，有1+3个正方体，表面积为（1+2）×6=18平方厘米；当放3层时，有1+3+6个正方体，表面积为（1+2+3）×6=36平方厘米；当放4层时，有1+3+6+10个正方体，表面积为（1+2+3+4）×6=60平方厘米，当放5层时，有1+3+6+10+15个正方体，表面积为（1+2+3+4+5）×6=90平方厘米；
据此解答即可．

解答： 解：当重叠到5层时，
有1+3+6+10+15=35个正方体，
表面积为：
（1+2+3+4+5）×6=90（平方厘米）．
答：这个立体图形的表面积是90平方厘米．
故答案为：90．

点评：找出物体摆放的规律，结合正方体的表面积的计算方法解决问题．