Question

某品牌的牛奶包装成长方体形状小盒，售价2.5元，容量250毫升，量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高6.25厘米．牛奶每100毫升0.8元，包装费用每平方分米0.2元，请你帮忙设计容量1000毫升的包装尺寸，并估计售价是多少元？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，一大盒可容小盒四盒，所以可设计大盒的长为小盒宽的2倍=5×2=10厘米，大盒的宽为小盒的长8厘米，大盒的高为小盒高的2倍=6.25×2=12.5厘米，据此求出包装盒的表面积，从而求出包装费用，再加上牛奶的价格就是总售价．

解答： 解：可设计大盒的长为小盒宽的2倍=5×2=10厘米，大盒的宽为小盒的长8厘米，大盒的高为小盒高的2倍=6.25×2=12.5厘米，
包装面积：（10×8+10×12.5+8×12.5）×2
=（80+125+100）×2
=305×2
=610（平方厘米）
610平方厘米=6.1平方分米
包装费用：6.1×0.2=1.22（元）
牛奶价格：0.8÷100×100=8（元）
大盒成本价：8+1.22=9.22（元）
售价大约9.50元．
答：可设计长为10厘米、宽为8厘米、高为12.5厘米的包装盒，预计售价9.50元．

点评：本题主要考查长方体表面积的实际应用，根据长方体的表面积公式解答即可．