Question

一件工作，如果甲先做5天，乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，乙接着再做8天也可以完成．如果两人合作，多少天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这件工作的量看作单位“1”，题干中出示了两种情况，两种情况相比：第二次甲多做20-5=15天，第一次乙多做20-8=12天，也就是说：甲做20-5=15天的工作量，与乙20-8=12天的工作量一样，据此可求出甲乙的工作效率比是

1

15

：

1

12

=4：5，即甲的工作效率是乙的

4

5

，甲先做5天就相当于乙做5×

4

5

=4天，那么完成这项工作，乙单干就需要4+20=24天，把乙的工作时间看作单位“1”，运用分数除法意义可得：甲单干完成这项工作就需要24÷

4

5

=30天，先求出甲和乙的工作效率和，再运用工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答： 解：20-8=12（天）
20-5=15（天）

1

15

：

1

12

=4：5
乙单干完成任务需要的时间：
5×

4

5

+20
=4+20
=24（天）
甲单干完成任务需要的时间：
24÷

4

5

=30（天）
两人合作完成任务需要的时间：
1÷（

1

24

+

1

30

）
=1÷

3

40

=13

1

3

（天）
答：如果两人合作，13

1

3

天完成．

点评：解答本题的关键是求出甲和乙的工作效率比，据此求出单干完成任务甲和乙各自需要的时间．