Question

计算：（12.345+23.451+34.512+45.123+51.234）÷（1+2+3+4+5）=

 

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Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把第一个括号内的每个数字进行拆分，例如12.345=1×10+2×1+3×0.1+4×0.01+5×0.001，…，运用乘法分配律计算，最后再算除法，解决问题．

解答： 解：（12.345+23.451+34.512+45.123+51.234）÷（1+2+3+4+5）
=[（1×10+2×1+3×0.1+4×0.01+5×0.001）+（2×10+3×1+4×0.1+5×0.01+1×0.001）+（3×10+4×1+5×0.1+1×0.01+2×0.001）+（4×10+5×1+1×0.1+2×0.01+3×0.001）+（5×10+1×1+2×0.1+3×0.01+4×0.001）]÷（1+2+3+4+5）
=[（1+2+3+4+5）×10+（1+2+3+4+5）×1+（1+2+3+4+5）×0.1+（1+2+3+4+5）×0.01+（1+2+3+4+5）×0.001]÷（1+2+3+4+5）
=[（1+2+3+4+5）×（10+1+0.1+0.01+0.001）]）÷（1+2+3+4+5）
=（1+2+3+4+5）×11.111÷（1+2+3+4+5）
=11.111
故答案为：11.111．

点评：对于类似题目，也可直接运用公式计算．12.345+23.451+34.512+45.123+51.234=11.111×（1+2+3+4+5），然后除以（1+2+3+4+5），解决问题．