Question

11．求如图图形的体积和表面积．

（1）$\frac{1}{3}$立方米、$\frac{139}{45}$平方米；（2）$\frac{27}{64}$立方米、$\frac{27}{8}$平方米．

Answer 1

分析 （1）根据长方体的体积公式：V=abh，表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的体积公式：V=a³，表面积公式：S=6a²，把数据分别代入公式解答．

解答 解：$\frac{6}{5}×\frac{5}{9}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$（立方米）；
（$\frac{6}{5}×\frac{5}{9}+\frac{6}{5}×\frac{1}{2}+\frac{5}{9}×\frac{1}{2}$）×2
=$（\frac{2}{3}+\frac{3}{5}+\frac{5}{18}）×2$
=$\frac{139}{90}$×2
=$\frac{139}{45}$（平方米）；
答：这个长方体的体积是$\frac{1}{3}$立方米、表面积是$\frac{139}{45}$平方米．
（2）$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$=$\frac{27}{64}$（立方米）；
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×6$=$\frac{27}{8}$（平方米）；
答：这个正方体的体积是$\frac{27}{64}$立方米、表面积是$\frac{27}{8}$平方米．
故答案为：$\frac{1}{3}$立方米、$\frac{139}{45}$平方米；$\frac{27}{64}立方米$、$\frac{27}{8}$平方米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．