Question

3．解方程：$\frac{|x-1|}{5}-\frac{2|x-1|}{3}=-\frac{2}{15}|x-1|-3$．

Answer 1

分析 要解决这个方程，求得x的值，必须先求出|x-1|的值，再根据绝对值的性质求解即可．

解答 解：$\frac{|x-1|}{5}$-$\frac{2|x-1|}{3}$=-$\frac{2}{15}$|x-1|-3
$\frac{|x-1|}{5}$-$\frac{2|x-1|}{3}$+$\frac{2}{15}$|x-1|=-3
-$\frac{1}{3}$|x-1|=-3
|x-1|=9
x-1=-9或x-1=9
解得x=-8或x=10．

点评 考查了方程的解和解方程，关键是根据等式的性质解方程，同时注意整体思想的应用．