Question

2．计算，怎样简便怎样算
（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{24}$）×24
67×$\frac{31}{33}$
$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{8×9}$+$\frac{1}{9×10}$
$\frac{1}{5}$÷[$\frac{1}{13}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）]．

Answer 1

分析 ①用乘法分配律计算．
②把67变成66+1，再用乘法分配律计算．
③$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$，$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$，把中间的数互相抵消即可解答．
④先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算中括号外面的算式．

解答 解：①（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{24}$）×24
=24×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$×24+$\frac{1}{24}$×24
=8-6+1
=3

②67×$\frac{31}{33}$
=（66+1）×$\frac{31}{33}$
=66×$\frac{31}{33}$+$\frac{31}{33}$
=62+$\frac{31}{33}$
=62$\frac{31}{33}$

③$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{8×9}$+$\frac{1}{9×10}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3．}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{10}$
=$\frac{2}{5}$

④$\frac{1}{5}$÷[$\frac{1}{13}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{1}{13}$×$\frac{13}{15}$]
=$\frac{1}{5}÷\frac{1}{15}$
=3

点评 此题考查了学生乘法分配律的知识，以及巧算的能力．