Question

16．一桶油分三次倒完，第一次倒总数的$\frac{2}{5}$还少9斤，第二次倒出余下的$\frac{2}{3}$还多5斤，最后倒出剩下的15斤，这桶油原有多少斤？

Answer 1

分析 由题意，先把第一次倒出后余下的数量看作单位“1”，如果第二次倒出的是余下的$\frac{2}{3}$，则会剩下（1-$\frac{2}{3}$），即（15+5）斤，由此可求得第一次倒出后余下的数量为（15+5）÷（1-$\frac{2}{3}$）=60斤；再把一桶油的总数看作单位“1”，如果第一次倒出的是总数的$\frac{2}{5}$，则会剩下（1-$\frac{2}{5}$），即（60-9）斤，由此可求得总数为（60-9）÷（1-$\frac{2}{5}$）斤；由此求解．

解答 解：第一次倒出后余下：
（15+5）÷（1-$\frac{2}{3}$）
=20÷$\frac{1}{3}$
=60（斤）；
这桶油原有：
（60-9）÷（1-$\frac{2}{5}$）
=51÷$\frac{3}{5}$
=85（斤）；
答：这桶油原有85斤．

点评 这类型的问题一般采用逆推法，就是根据问题，找到可以得出答案的条件．