Question

如图，在一块2cm×2cm的方格网板上钉上9颗图钉．如果用线绳围成三角形，大小形状完全相同的算一类，问其中面积为

1

2

cm²的三角形有几类？分别在图中画出一个．每类各有个不同位置的三角形？一共有多少个？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：观察图形可知，面积为

1

2

cm²的三角形有2类：腰为1的等腰直角三角形；底和高长分别为1的钝角三角形，依此即可解答．

解答： 解：如图所示：

面积为

1

2

cm²的三角形有两类：腰为1的等腰直角三角形，底和高长分别为1的钝角三角形．
有4×4=16个不同位置的边长为1的等腰直角三角形；有4×4=16个不同位置的底和高长分别为1的钝角三角形．
一共16+16=32个．
答：面积为

1

2

cm²的三角形有2类．每类各有16个不同位置的三角形，一共有32个．

点评：解答此题的关键是：先确定出面积为

1

2

cm²的三角形有2类，然后正确画出图形．