Question

小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3，那么跨1个台阶，如果不小于3，那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少？

Answer 1

考点：概率的认识

专题：可能性

分析：因为骰子上只有1～6，6个数字，其中小于3的有1和2，共2个，不小于3的有3、4、5和6，共4个；根据题意，可知小明跨出1个台阶的概率是2÷6=

1

3

，跨出2个台阶的概率是4÷6=

2

3

；那么走完四步跨出6个台阶必定得有2步跨出1个台阶，2步跨出2个台阶，这4步的走法共有

C

2 4

=6种情况；对于里面的每一种走法，例如（2、2、1、1），发生的可能性是

2

3

×

2

3

×

1

3

×

1

3

=

4

81

；所以走完四步时跨出6个台阶发生的总概率为

4

81

×6=

8

27

．

解答： 解：跨出1个台阶的概率：2÷6=

1

3

跨出2个台阶的概率：4÷6=

2

3

走完4步跨出6个台阶共有：

C

2 4

=6（种）
每一种走法的可能性是

2

3

×

2

3

×

1

3

×

1

3

=

4

81

走完四步时跨出6个台阶发生的总概率：

4

81

×6=

8

27

．
答：小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为

8

27

．

点评：此题考查概率的意义和求法，解决此题关键是求出走完4步跨出6个台阶共有几种情况，每一种走法的可能性，进而问题得解．