Question

（2012?北京模拟）同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是

1、3、37、111

．

Answer 1

分析：做此题的方法是先找出它们的最大公约数，然后看最大公约数可否分解，如果可分那么最大公约数的约数也能整除了． 因为 999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的最大公约数为111，找出111的约数问题解决．

解答：解：因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是：111，
111的约数有1、3、37、111．
所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是：1、3、37、111．
故答案为：1、3、37、111．

点评：这个题目有一定的难度，解题关键是找出这一组数的最大公约数．易错的地方是：只是求得它们的最大公约数111，就想当然地，以为问题做完了．殊不知111是可分的！所以，要培养严谨细致的解题作风！