Question

（2012?北京模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13：14，请问：
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？

Answer 1

分析：（1）所有男女比为13：14，13+14=27份，甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，总份数也是（9+12+6）=27份，对应甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为
2：1=4：2，从而对应乙班男、女生人数的比是（13-5-4）：（14-4-2）；化成最简整数比即可；
（2）由于甲班男、女生的比为5：4，乙班男、女生人数的比是4：8，则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8-5）份，用12÷（8-5）可求出1份的人数，甲乙丙人数比为9：12：6，即甲班有9份，乙班有12份，丙班有6份，然后分别求出即可．

解答：解：（1）所有男女比为13：14，13+14=27份，
甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，
甲班男女比5：4，丙班男女比2：1=4：2，
则乙班男、女比为（13-5-4）：（14-4-2）=1：2；

（2）乙班男、女比为（13-5-4）：（14-4-2）=1：2=4：8，
则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8-5）份，
每份：12÷（8-5）=4（人）
甲班：4×9=36（人）；
乙班：4×12=48（人）；
丙班：4×6=24（人）；
答：乙班男、女生人数的比是1：2，甲班有36人、乙班有48人、丙班有24人．

点评：此题较难，属于复杂的按比例分配应用题，解答此题应认真分析题意，弄清题中数量间的关系，灵活运用比的基本性质对给出的比进行转化是解答此类题的关键．