Question

我会求下面物体的阴影部分的体积．（单位：cm）

Answer 1

考点：组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：图1，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，那么阴影部分是体积就相当于圆柱体积的（1-

1

3

），据此解答．
图2，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．

解答： 解：图1．
3.14×（2÷2）²×6×(1-

1

3

)
=3.14×1×6×

2

3

=12.56（立方厘米），
答：阴影部分的体积是12.56立方厘米．
图2．
3.14×（3÷2）²×3+

1

3

×3.14×（6÷2）²×12
=3.14×2.25×3+

1

3

×3.14×9×12
=22.95+113.04
=135.99（立方厘米）；
答：它的体积是135.99立方厘米．

点评：解答有关求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的体积和，还是求各部分的体积差，再根据相应的体积公式解答．