题目内容
将22块橡皮和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮多一块，铅笔少2支，参加打扫卫生的同学有 名．
考点：公约数与公倍数问题
专题：约数倍数应用题
分析：22块橡皮和33支铅笔平均分给同学，橡皮多1块，铅笔少2支．要求参加打扫卫生的同学有多少名，就是求（22-1）和（33+2）的最大公约数即可．
解答：
解：22-1=21，
33+2=35，
21=3×7，
35=5×7，
所以21和35的最大公约数是7，即参加打扫卫生的同学有7名．
答：参加打扫卫生的同学有7名．
故答案为：7．
33+2=35，
21=3×7，
35=5×7，
所以21和35的最大公约数是7，即参加打扫卫生的同学有7名．
答：参加打扫卫生的同学有7名．
故答案为：7．
点评：解答此题的关键是由“平均分”，想起运用求最大公约数的方法解答．橡皮多1块，铅笔少2支，橡皮的数量减去1，铅笔的数量加上2，得到的数量的最大公约数即为所求．
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