Question

把5盏电灯并排安在台子上，用〇表示点亮的电灯，用●表示关掉的电灯．〇和●按一定的顺序排列，可以表示一定的数值，如图：

（1）按图中的规律，●〇●●〇表示

 

；
（2）如果用1表示〇，用0表示●，则“00001”=1，“00010”=2，“00011”=3．“00100”=4，“00101”=5，省略最前面的零可简写成“1”=1，“10”=2，“11”=3，“100”=4，那么“11011”=

 

，“11110”=

 

．

Answer 1

考点：二进制的运算

专题：进制问题

分析：（1）这是二进制的另类表示方法，○表示灯亮为1，●表示灯不亮为0．
（2）“00001”=1×2⁰=1；
“00010”=1×2¹+0×2⁰=2；
“00011”=1×2¹+1×2⁰=3；
…
由此得出二进制转化成十进制的方法，进而求解．

解答： 解：（1）
●●●●○也就是00001=1，
●●●○●也就是00010=2¹+0=2，
●●●○○也就是00011=2¹+1=3，
●●○●●也就是00100=1×2²+0×2¹+0×2⁰=4，
●●○●○也就是00101=1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，
那么●○●●○也就是01001，
01001，
=1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰，
=8+0+0+1，
=9；

（2）“11011”
=1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰，
=16+8+0+2+1，
=27；

“11110”，
=1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰，
=16+8+4+2+0，
=30；
故答案为：9，27，30．

点评：本题二进制的表示方法，先找到规律再求解．二进制转十进制，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2…位，第n位的数（0或1）乘以2的n次方，得到的结果相加就是答案．