Question

11．把一段圆柱体木料切削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆柱的$\frac{2}{3}$．√．（判断对错）

Answer 1

分析 根据把“一段圆柱体木料切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体木料切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的$\frac{1}{3}$，得出削去部分的体积是圆柱的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．

解答 解：因为，把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，就是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥，根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$，
所以，削去部分的体积是圆柱的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
答：削去部分体积是圆柱的$\frac{2}{3}$．
故答案为：√．

点评 解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系．