Question

1．小丽的书房的地面是个正方形，现在要给书房铺地砖，无论选择边长是40cm的正方形地砖，还是选择边长是55cm的正方形地砖，都恰好铺满．小丽的书房的面积至少是多少平方米？

Answer 1

分析 无论选择边长是40cm的正方形地砖，还是选择边长是55cm的正方形地砖，都恰好铺满，根据题意，小丽的书房的边长是55和40的公倍数，然后求出40和55的最小公倍数，再求面积即可．

解答 解：因为无论选择边长是40cm的正方形地砖，还是选择边长是55cm的正方形地砖，都恰好铺满，
所以边长是55和40的公倍数；
40=2×2×2×5；
55=5×11；
所以最小公倍数为2×2×2×5×11=440；
所以面积至少是：
440×440
=193600（平方厘米）
=19.36（平方米）．
答：小丽的书房的面积至少是19.36平方米．

点评 此题考查了学生灵活运用最小公倍数解决实际问题的能力．关键是得出小丽的书房的边长是55和40的公倍数．