Question

16．解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{3x+5}{4}$＞$\frac{-11x-49}{16}$．
（2）$\frac{2x}{7}$-$\frac{3}{2}$＞$\frac{5x-6}{14}$．
（3）$\frac{5}{12}$-$\frac{x-1}{3}$≤$\frac{x}{6}$．

Answer 1

分析 （1）首先移项、合并同类项、系数化成1，求出不等式的解集是多少；然后把不等式的解集在数轴上表示出来即可．
（2）首先移项、合并同类项、系数化成1，求出不等式的解集是多少；然后把不等式的解集在数轴上表示出来即可．
（3）首先移项、合并同类项、系数化成1，求出不等式的解集是多少；然后把不等式的解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\frac{3x+5}{4}$＞$\frac{-11x-49}{16}$
         $\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$＞-$\frac{11}{16}$x-$\frac{49}{16}$
       $\frac{3}{4}$x+$\frac{11}{16}$x＞-$\frac{5}{4}$-$\frac{49}{16}$
           $\frac{23}{16}$x＞-$\frac{69}{16}$
              x＞-3
．

（2）$\frac{2x}{7}$-$\frac{3}{2}$＞$\frac{5x-6}{14}$
     $\frac{2x}{7}$-$\frac{3}{2}$＞$\frac{5}{14}$x$-\frac{3}{7}$
   $\frac{2x}{7}$-$\frac{5}{14}$x＞$\frac{3}{2}$$-\frac{3}{7}$
-$\frac{1}{14}$x＞$\frac{15}{14}$
    x＜-15
．

（3）$\frac{5}{12}$-$\frac{x-1}{3}$≤$\frac{x}{6}$
     $\frac{5}{12}$-$\frac{x}{3}$+$\frac{1}{3}$≤$\frac{x}{6}$
       $\frac{5}{12}$+$\frac{1}{3}$≤$\frac{x}{6}$$+\frac{x}{3}$
           $\frac{x}{2}$$≥\frac{3}{4}$
           x≥1.5
．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的求解方法，以及在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握．