题目内容
5．只列综合式或方程，不计算．（1）要修一条长1500米的公路，第一周修了全程的$\frac{1}{4}$，第二周修了全程的$\frac{2}{5}$，还剩下全程的几分之几没有修？
（2）一双皮鞋原价200元，现打九折出售，买这双皮鞋可便宜多少元？
（3）两列火车从AB两地同时相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇．两地相距多少千米？
分析 （1）将全程当作单位“1”，第一周修了全程的$\frac{1}{4}$，第二周修了全程的$\frac{2}{5}$，根据分数减法的意义，用单位“1’分别减去第一周与第二周修的占全程的分率，即得还剩下全程的几分之几没有修；
（2）九折是指现价是原价的90%，那么原价是单位“1”，现价就比原价便宜了（1-90%），求便宜的价格用乘法；
（3）已知两车速度及相遇时间，据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程进行解答即可．
解答 解：（1）1-$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{7}{20}$
答：还剩下全程的$\frac{7}{20}$没有修．
（2）200×（1-90%）
=200×10%
=20（元）
答：买这双鞋可便宜20元．
（3）（48+78）×2.5
=126×2.5
=315（千米）
答：两地相距315千米．
点评 （1）关键在于找出单位“1”，然后根据数量关系，列式解答．
（2）本题关键是理解打九折的含义，打几折就是原价的百分之几十．
（3）本题考查了学生对相遇问题基本关系式的运用．
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| $\frac{3}{7}$÷$\frac{1}{3}$= | $\frac{5}{7}$×$\frac{4}{5}$= | 0.8×$\frac{1}{4}$×125= | （$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$）×20= |
| $\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{2}$= | 1-25%= | $\frac{3}{8}$×$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{3}$= | 2.5×$\frac{4}{5}$= |
