Question

一个正方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积相等的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体有1个．那么一面带红色的小正方体有

 

个，两面带红色的小正方体有

 

个，三面带红色的小正方体有

 

个．

Answer 1

考点：染色问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有1块”可知这个正方体的棱长是1+2=3个小正方体，由此再利用正方体的体积公式即可解决问题．

解答： 解：根据题干分析可得，原正方体的棱长是1+2=3（个）
所以大正方体的体积是3×3×3=27（个）
其中一面带红色的小正方体在大正方体的六个面上，有6个，
两面带红色的小正方体在每条棱的中间有12个，
三面带红色的小正方体在大正方体的顶点上，有8个．
答：那么一面带红色的小正方体有6个，两面带红色的小正方体有12个，三面带红色的小正方体有8个．
故答案为：6，12，8．

点评：抓住正方体切割小正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在正方体的内部的特点即可解决问题．