Question

边长是自然数，面积为1200平方厘米的长方形有几种？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：传统应用题专题

分析：首先根据分解质因数的方法，把1200分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可．

解答： 解：把1200分解质因数：
1200=2×2×2×2×3×5×5
长方形的长可能是1200厘米，宽是1厘米；长是600厘米，宽可能是2厘米；长也可能是300，宽是4；长方形的长可能是150，宽是8；长可能是75，宽是16；长可能是48厘米，宽是25厘米；长可能是240厘米，宽是5厘米；
所以有7种不同的长方形．
答：边长是自然数，面积为1200平方厘米的长方形有7种．

点评：此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答．