Question

19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．

$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$	$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{9}$	$\frac{13}{12}$-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$）
$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{14}$	$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{10}$）	$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先通分化成同分母分数，然后按照从左到右的顺序依次计算；
（2）根据加法交换律进行简算；
（3）根据减法性质进行简算；
（4）先通分化成同分母分数，然后按照从左到右的顺序依次计算；
（5）先通分化成同分母分数，然后根据减法性质进行简算；
（6）根据加法交换律进行简算．

解答 解：
（1）$\frac{3}{5}$$-\frac{1}{6}$$+\frac{1}{2}$
=$\frac{18}{30}$$-\frac{5}{30}$$+\frac{15}{30}$
=$\frac{13}{30}$$+\frac{15}{30}$
=$\frac{28}{30}$
=$\frac{14}{15}$

（2）$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$$+\frac{5}{7}$
=1+$\frac{5}{7}$
=1$\frac{5}{7}$

（3）$\frac{13}{12}$-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{13}{12}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{12}{12}$$-\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

（4）$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{14}$
=$\frac{6}{14}$$+\frac{7}{14}$-$\frac{3}{14}$
=$\frac{13}{14}$$-\frac{3}{14}$
=$\frac{10}{14}$
=$\frac{5}{7}$

（5）$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{10}$）        
=$\frac{8}{10}$-（$\frac{5}{10}$-$\frac{3}{10}$）
=$\frac{8}{10}$$-\frac{5}{10}$$+\frac{3}{10}$
=$\frac{3}{10}$$+\frac{3}{10}$
=$\frac{6}{10}$
=$\frac{3}{5}$

（6）$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{5}$$+\frac{2}{5}$$-\frac{3}{7}$
=1-$\frac{3}{7}$
=$\frac{4}{7}$

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．