题目内容

4.一个长方体,如果高增加2厘米,就会变成一个正方体,这时表面积比原来增加48平方厘米.这个正方体的体积是216立方厘米.

分析 根据题意可知,一个长方体如果高增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高大2厘米,因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长(正方体的棱长)=(48÷4)÷2=6厘米,由此再利用正方体的体积公式:V=a3,把数据代入公式解答.

解答 解:正方体的棱长:48÷4÷2=6(厘米),
6×6×6=216(立方厘米),
答:这个正方体的体积是216立方厘米.
故答案为:216.

点评 此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用,关键是求出正方体的棱长.

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