Question

9．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是2：11．已知三种颜色的球共172个，红、黄、白球分别有多少个？

Answer 1

分析 根据题意可知，红球个数是白球个数$\frac{2}{11}$，黄球个数是红球个数的$\frac{2}{3}$，
先把白球的个数看作单位“1”，红球的个数是1的$\frac{2}{11}$，即红球的个数是$\frac{2}{11}$，
再把红球个数看作单位“1”，用$\frac{2}{11}×\frac{2}{3}=\frac{4}{33}$是求黄球的个数是白球的几分之几，
用1+$\frac{2}{11}+\frac{4}{33}$是求白球是总个数的几分之几，所以用172除以白球占的分率就是求白求的个数．
再根据分数乘法的意义即可求出红球和黄球．

解答 解：$\frac{2}{3}×\frac{2}{11}=\frac{4}{33}$
172÷（1+$\frac{2}{11}+\frac{4}{33}$）
=172÷$\frac{43}{33}$
=172×$\frac{33}{43}$
=132（个）
132×$\frac{2}{11}$=24（个）
24×$\frac{2}{3}$=16（个）
答：红球有24个，黄球有16个，白球有132个．

点评 本题比较难，要把比的关系转化成分数的关系，关键是求出黄球的个数是白球的几分之几．