题目内容
计算
（1）1+2+4+8+16+32+64+128+256；
（2）1+
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．
（1）1+2+4+8+16+32+64+128+256；
（2）1+
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考点：加减法中的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）后一个数是前一个数的2倍，原式乘上2，再减去原式，然后再计算；
（2）前一个数是后一个数的2倍，原式乘上2，再减去原式，然后再进一步计算．
（2）前一个数是后一个数的2倍，原式乘上2，再减去原式，然后再进一步计算．
解答：
解：（1）1+2+4+8+16+32+64+128+256
=2×（1+2+4+8+16+32+64+128+256）-（1+2+4+8+16+32+64+128+256）
=（2+4+8+16+32+64+128+256+512）-（1+2+4+8+16+32+64+128+256）
=（2+4+8+16+32+64+128+256）-（2+4+8+16+32+64+128+256）+512-1
=512-1
=511；
（2）1+
+
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+
+
=2×（1+
+
+
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）-（1+
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）
=（2+1+
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）-（1+
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）
=（1+
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）-（1+
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）+2-
=2-
=1
．
=2×（1+2+4+8+16+32+64+128+256）-（1+2+4+8+16+32+64+128+256）
=（2+4+8+16+32+64+128+256+512）-（1+2+4+8+16+32+64+128+256）
=（2+4+8+16+32+64+128+256）-（2+4+8+16+32+64+128+256）+512-1
=512-1
=511；
（2）1+
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=2×（1+
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=（2+1+
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=（1+
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点评：认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．
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