Question

在一个底面半径为5厘米，高为30厘米的圆柱形水桶内装满了水，另有一个圆锥形的空水桶，它的上口周长为62.8厘米．现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶还剩下10厘米的水，求圆锥形水桶的高．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：已知圆柱水桶的高是30厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下10厘米高的水，水面下降了30-10=20厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=

1

3

sh，用圆锥的体积除以

1

3

除以底面积，即可求出高．

解答： 解：3.14×5²×（30-10）÷

1

3

÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）²]
=3.14×25×20÷

1

3

÷[3.14×10²]
=500×3÷100
=15（厘米）．
答：圆锥形水桶的高是15厘米．

点评：此题解答关键是理解圆柱水桶中减少的水的体积等于圆锥形水桶的容积，再根据圆锥的容积公式解答．