Question

为了迎接3.15，光明社区居委会打算从林场采购一些小树苗．居委会李大妈发现，林场的一些小树苗排成一个三层的空心方阵，最里层每条边有6棵树．李大妈将这些小树苗全部买下来，发动小区居民将这些树苗种在小区南边的一条马路上，这条马路长400米，只在马路的一侧种树，并且两头都种，每隔5米种一棵．那么，最后还剩多少棵小树苗？

Answer 1

考点：方阵问题,植树问题

专题：方阵问题

分析：由题意知，这是一个三层空心方阵，最里层每条边有6棵树，因为每相邻的两层之间每边上都是相差2棵树，所以最外层每边有6+2+2=10棵树，根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4即可求得树苗的总棵数；再根据两头都种的植树问题，用间隔数+1求得在马路的一侧种树需要的棵数，最后二者相减就是还剩的棵数；据此解答即可．

解答： 解：最外层每边有6+2+2=10棵树，
树苗总数：（10-3）×3×4=84（棵），
马路植树的棵数：400÷5+1=81（棵），
还剩：84-81=3（棵），
答：最后还剩3棵小树苗．

点评：此题综合考查了方阵问题和植树问题，求得树苗总数是关键．