Question

在如图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：长方形ABDC的面积是6×4=24平方厘米，设三角形EDF的面积是x平方厘米，则三角形ABE的面积是（x-6）平方厘米，梯形ACDE的面积是24-（x-6）=30-x平方厘米，
则三角形ACF的面积=梯形ACDE的面积+三角形EDF的面积，即三角形ACF的面积是30-x+x=30平方厘米．根据三角形的面积公式求出CF的长度，减去CD的长度即可解答．

解答： 解：长方形ABDC的面积是：6×4=24（平方厘米），
设三角形EDF的面积是x平方厘米，则三角形ABE的面积是（x-6）平方厘米，梯形ACDE的面积是24-（x-6）=30-x平方厘米，
三角形ACF的面积=梯形ACDE的面积+三角形EDF的面积，
即三角形ACF的面积：30-x+x=30（平方厘米）
CF的长度：30×2÷4=15（厘米）
DF的长是：15-6=9（厘米）
答：DF的长是9厘米．

点评：解答本题的关键是，根据已知条件分析出三角形EDF的面积是30平方厘米．