Question

13．有一张长28厘米，宽24厘米的长方形纸板，把它做成一个高为6厘米的尽可能大的长方体容器，做成的容器的容积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 从长方形的纸板上在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，由于题目限制了长方体的高是6厘米，所以减去的小正方形的边长只能是6厘米，由此找出可以裁剪的方法；要使容积最大，那么这个长方形纸板除剪去的四个小正方形外不能有浪费，由此求出此时长方体的长和宽，然后根据长方体的容积公式：V=abh，解答即可．

解答 解：如图：

锐角：（24-6×2）×（28-6×2）×6
=12×16×6
=192×6
=1152（立方厘米）
答：做成的容器的容积是1152立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少．