Question

-1、2、-4、8、-16、32、-64、128…这串数的第n个数字是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：这组数据的规律是-2⁰，2¹，-2²，2³，-2⁴，2⁵，…即第n个数就是（-1）ⁿ2^n-1．由此解答即可．

解答： 解：-2⁰=-1
2¹=2
-2²=-4
2³=8
-2⁴=-16
2⁵=32
-2⁶=-64
当n为奇数是负数，当n为偶数是正数，所以这列数的通项公式就是：（-1）ⁿ2^n-1．
故答案为：（-1）ⁿ2^n-1．

点评：本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用规律解决问题．