Question

8．用不同的长方形在右边的月历表上任意框出4个数：
（1）如果用a表示框中一个数，那么如图，框中的丙框中可以

a	甲
乙	丙

表示为a+8．
（2）如果用此框在月历表中，任意框出4个数，一共可以框出19个不同的和．

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，用去框月历里的日期数，每次框4个数，如果用a表示框中的第一个数，那么它后面的一个数就是a+1，它正下面的数字是就是a+7，右下方的数字是a+8；
（2）如果用此框在月历表中，任意框出4个数，第一二排可以框出4个数，第二三排可以框出6个数，同理，三四排也用此法框出6个数，第四五排可以框出3组数；不同的四个数，就有不同的和；据此得解．

解答 解：（1）如果用a表示框中的第一个数，那么它后面的一个数就是a+1，它正下面的数字就是a+7，右下方的数字是a+8；
答：框中的丙框中可以表示为a+8；

（2）任意框出4个数，第一二排可以框出4个数，第二三排可以框出6个数，同理，三四排也用此法框出6个数，第四五排可以框出3组数；不同的四个数，就有不同的和；
4+6+6+3=19
答：一共可以框出 19个不同的和．
故答案为：a+8，19．

点评 考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．