Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，9小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点14千米；如果乙速度不变，甲每小时多行4千米，则相遇点E距C点18.25千米．求甲、乙两地距离．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：比较第二次和第三次的相遇情况，距离都是全程，而速度和都是：甲+乙+4，说明自出发至相遇的时间都样的．

对于甲车（或乙车），第二，第三两次相遇需要的时间一样，但第三次走的路程却比第二次增加了14+18.25=32.25公里，是因为第三次速度每小时增加了4公里，所以32.25÷4=8.0625小时为相遇需要的时间．
对于甲车，再比较第一次和第二次相遇，速度没变，行走9小时在C点相遇，行走8.0625小时，则少走了14千米，即甲9-8.0625小时走14千米，甲的速度是14÷（9-8.0625）千米/小时，同理求出乙的速度，进而求出两人速度和及全程．

解答： 解：（14+18.25）÷4
=32.25÷4
=8.2625（小时）
两人速度和：
14÷（9-8.0625）+18.25÷（9-8.0625）
=14÷0.9375+18.25÷.9375
=309.6（千米）．
答：甲、乙两地距离为309.6千米．

点评：首先根据题意列出方程，求出甲速是完成本题的关键．