Question

甲、乙二人同时从A地出发去B地，到达B地后立即返回，返回时各自速度均提高20%，出发后1.5小时两车相遇，已知当乙车到达B地时，甲车离A地还有AB距离的

1

5

，问：甲车在A、B间往返一次需多少小时？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：由后一个条件可求原来速度乙走了1个全程，甲走了1个全程+提高20%速度的（1-

1

5

）=

4

5

全程，即甲用原速走了1+（1-

1

5

）÷（1+20%）=

5

3

全程，原来乙车和甲车速度比为1：

5

3

=3：5．所以，当甲走完全程返回时，乙与甲速度比为3：[5×（1+20%）]=1：2．当两车相遇后，甲只剩下乙车1.5小时的路程．因为速度比是2：1，所以时间比是1：2，那么甲行驶这段路程只需要1.5×

1

2

=0.75小时，所以，甲往返一次共需要1.5+0.75=2.25小时．

解答： 解：（1-

1

5

）÷（1+20%）
=

4

5

÷

6

5

=

2

3

（小时）
1：（1+

2

3

）=3：5
3：[5×（1+20%）]=3：6=1：2
相遇后甲只剩下乙1.5小时的路程，则甲需用时：1.5÷2=0.75小时．
甲车往返一次要用：1.5+0.75=2.25（小时）
答：甲在A、B间往返一次共用2.25小时．

点评：本题我们要利用甲和乙开始时的速度比，可以求出甲相遇后用的时间，利有时间比得出乙和甲车的速度比是3：5；从而分析解决问题．