Question

一辆货车从甲地到乙地需7小时，一辆客车从乙地到甲地需9小时，两车同时从两地相对开出，途中货车因故停车2小时，相遇时，客车比货车多行了30千米，甲乙相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：由题意可知，货车每小时行全程的

1

7

，客车每小时行全程的

1

9

，则客车在货车修车时行了全程的

1

9

×2，两车共行了全程的（1-

1

9

×2），所以两车的共行时间是（1-

1

9

×2）÷（

1

7

+

1

9

）．然后根据货车所时间及每小时所行的占全程的分率分别求出相遇时货车行了全程的几分之几后，求出30千米占全程的分率后，即能求出全程．

解答： 解：（1-

1

9

×2）÷（

1

7

+

1

9

）
=（1-

2

9

）÷

16

63

=

7

9

÷

16

63

=3

1

16

（小时）．
30÷[（1-

1

7

×

49

16

）-

1

7

×

49

16

]
=30÷[（1-

7

16

）-

7

16

]
=30÷[

9

16

-

7

16

]
=30÷

2

16

=240（千米）．
答：甲乙相距240千米．

点评：首先求出两车共行路程占全程的分率，然后根据工作量÷效率和=工作时间求出两车的相遇时间是完成本题的关键．