Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．  
15和9                 12和48                 7和9．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：（1）15=3×5，9=3×3，
15和9的最大公约数是3，最小公倍数是3×5×3=45；

（2）48÷12=4，
所以48和12的最大公约数是12，最小公倍数是48．

（3）7和9互质，
7和9的最大公约数是1，最小公倍数是7×9=63．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．