Question

3．将$\frac{16}{15}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{17}{11}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{8}{7}$按从大到小的顺序排列起来是$\frac{17}{11}$＞$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 这几个分数分两类，一类是假分数、一类是真分数，假分数大于真分数．假分数中分子与分母差越大，这个分数也就越大，因此，$\frac{17}{11}$最大，$\frac{16}{15}$与$\frac{8}{7}$两个分数都是分子比分母大1的分数，这样的分数，分子、分母和越大，分数真越小，因此，$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$；真分数中$\frac{4}{5}$与$\frac{7}{8}$两个分数都是分子比分母小1，这样的分数，分子、分母之和越大，分数值也就越大，因此$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$，再把$\frac{4}{5}$与$\frac{7}{9}$比较（通分化成同分母或同分子的分数再比较，或化成小数再比较），$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．由此即可把这几个分数从大到小排列．

解答 解：将$\frac{16}{15}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{17}{11}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{8}{7}$按从大到小的顺序排列起来是$\frac{17}{11}$＞$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{17}{11}$＞$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．

点评 此题是考查分数的大小比较，基本的方法是不同分母、分子的分数大小比较先通分化成同分母或同分子的分数再比较，不过，对不同的题目要灵活掌握，不一定死记教条．