Question

如图1，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图

（1）运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？
（2）正方形的边长是多少厘米？
（3）重叠面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

考点：重叠问题,单式折线统计图

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）运行2秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积．
（2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米；
（3）正方形的边长是12厘米，此时的面积就是重叠面积最大的时候，即12×2=24（平方厘米）．

解答： 解：（1）长方形的长是：2×2=4（厘米），宽是2厘米，
重叠的面积是：4×2=8（平方厘米）．
答：运行2秒后，重叠面积是8平方厘米．
     
（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）．
答：正方形的边长是12厘米．

（3）重叠面积最大是：12×2=24（平方厘米）；
答：重叠面积最大是24平方厘米．

点评：此题综合性较强，综合考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力．