Question

“*”表示一种运算符号，它的运算法则是：x*y=

1

x×y

+

1

(x+a)(y+1)

．已知：1*2=

1

1×2

+

1

(1+a)(2+1)

=

2

3

，
计算21*20的值．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：运算顺序及法则

分析：由题目中给出的运算方法，1*2=

1

1×2

+

1

(1+a)(2+1)

=

2

3

，解出a的值，再代入计算，通过计算即可推出结果．

解答： 解：根据是：x*y=

1

x×y

+

1

(x+a)(y+1)

1*2=

1

1×2

+

1

(1+a)(2+1)

=

2

3

，
所以：
  

1

2

+

1

3×(1+a)

=

2

3

1

2

+

1

3×(1+a)

-

1

2

=

2

3

-

1

2

    

1

3×(1+a)

=

1

6

      3×（1+a）=6
           1+a=2
             a=1
所以：
21*20
=

1

21×20

+

1

(21+1)×(20+1)

=

1

420

+

1

22×21

=

1

20

-

1

21

+

1

21

-

1

22

=

1

20

-

1

22

=

1

220

点评：解这种关于定义一种新运算的题目，关键是搞清楚新的运算规则，按规则解答计算．